Matematica discreta Esempi

$64^{4 x} = 16^{x + 2}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{3 (4 x)} = 4^{2 (x + 2)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (4 x) = 2 (x + 2)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 x = 2 (x + 2)$

Passaggio 3.2

Semplifica $2 (x + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 x = 2 x + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$12 x = 2 x + 4$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x - 2 x = 4$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $2 x$ da $12 x$ .

$10 x = 4$

Passaggio 3.4

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 4$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{4}{10}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{10} = \frac{4}{10}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{10}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{10}$

Passaggio 3.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2}{5}$

Forma decimale:

$x = 0.4$